若关于x的不等式x^2-ax-6a<0有解,且解区间的长度不超过五个单位长,则a的取值范围

x^2-ax-6a<0有解
所以x^2-ax-6a和x轴有两个交点
所以判别式大于0
a^2+24a>0
a>0,a<-24

解区间的长度就是方程x^2-ax-6a=0的两个跟的距离
由韦达定理
x1+x2=a,x1*x2=-6a
所以(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=a^2+24a
长度不超过五个单位长
所以|x1-x2|<=5
所以(x1-x2)^2<=25
a^2+24a<=25
a^2+24a-25<=0
(a-1)(a+25)<=0
-25<=a<=1

综上
-25≤a<-24,0<a≤1